Histoire de la
didactique des mathématiques
Cette
histoire est une illustration
de
la
complexification de la
représentation du
psychisme. Vers
les années 70, 80, les
congrès internationaux sur
l'enseignement des mathématiques ne
parlaient que de
"curriculum
"
c'est-à-dire, en quelque sorte, de
programme; fallait-il placer telle
question de mathématiques avant ou
après telle autre ? Fallait-il
enseigner telle partie des
mathématiques ou non , ce que l'on
appellerait maintenant le passage du
savoir savant au savoir enseigné.
Dans tout cela l'élève
n'existait pas.
-Puis vint une didactique qui s'occupait
des "obstacles
épistémologiques
".
C'est-à-dire qu'on a pris
conscience qu'historiquement certaines
parties des maths avaient posé plus
de problèmes que d'autres aux
chercheurs : on restait toujours dans la
discipline mathématique,
l'élève était
toujours absent mais on introduisait
l'histoire, le temps, autrement dit
l'humain. -Ensuite
l'élève est apparu dans la
didactique mais uniquement par ses
résultats aux exercices. Ce fut
l'époque de
la
didactique
statistique
où on cherchait, pour un même
exercice, la fréquence d'apparition
de différents résultats,
faux ou vrais.
Video
5'30
-On considérait l'élève comme
une boite noire avec un input, qui était
l'exercice proposé et un output qui
était le résultat qu'il
donnait.
-On a ensuite essayé de poser des
hypothèses sur le fonctionnement de la boite
noire en étudiant non seulement les
résultats mais en cherchant à
comprendre "les
différentes
stratégies
" qui aboutissaient à ces résultats.
Pour ce faire on relevait, au besoin, les
brouillons des élèves pour voir
comment ils avaient procédé ; et ces
brouillons permettaient d'étudier les
diverses stratégies utilisées face
à un même exercice.
L'élève était toujours une
boite noire muette.
-Par la suite les chercheurs en didactique prirent
conscience que les élèves pouvaient
parler ! On recommença donc à
étudier les stratégies mais cette
fois en "demandant
aux élèves comment ils s'y
étaient pris" pour
résoudre
l'exercice.
On a eu alors des relevés d'explications
"après coup " ; explications bien sûr
très "rationnelles " pour justifier leur
façon de faire, mais explications qui
permettaient de prendre conscience de l'importance
de la parole de l'élève.
-Un grand pas fut fait par une didacticienne en
physique (Laurence
Viennot) qui montra,
en étudiant ce que disaient les
élèves, que ceux-ci avaient
effectivement une logique à eux, qu'ils
construisaient des "théorèmes
spontanés "
qui, bien que non exacts, leur servaient à
résoudre les questions
posées.
Qu'autrement dit, les élèves avaient
des "représentations " (certains
disent encore des conceptions) des
différents points abordés, que la
logique mathématique n'était pas la
seule à intervenir dans un raisonnement
d'élève mais qu'il existait une autre
logique. (celle des association
d'idées) -Il
ne restait plus qu'à se demander d'où
venaient ces représentations et à
prendre en compte "l'imaginaire
de l'élève" comme
source de ces représentations pour avoir
toute la complexité de la personne de
l'élève ; c'est ce que font, à
la suite de mes
travaux, des
chercheurs comme Claudine Blanchard-Laville qui
introduit la notion de "transfert
didactique";
Benoît
Mauret ; Jean Claude
Lafon ; Nathalie Kaltenmark-Charraud ; Isabelle
René; Françoise
Hatchuel etc...
D'autres chercheurs montrent également que
l'élève n'est pas seul mais que le
groupe classe (dans le
contrat didactique) a
son importance dans les phénomènes
d'apprentissage, autrement dit que le psychisme
individuel est pris dans des
phénomènes de groupe. du
travail
de complexification
que nous avons tous à faire
;
complexification: - des représentations
du fonctionnement de nos
élèves, (voir: nouvelle
conception de la
personne et
Qu'est
ce que le psychisme?) -de
notre propre fonctionnement.
C'est ce
travail qui nous éclairera pour trouver les
réponses aux questions que nous nous posons
dans notre travail d'enseignant. Cette
évolution montre également
l'importance du concept de représentations
et la prise en
compte de l'imaginaire
dans l'enseignement
des
mathématiques. <<Je suis vraiment
reconnaissant pour ce que vous nous
prpopsez.J’espère y participer.>>
<<Trop magnifique le
schéma et on s’étonne des
difficultés de l’EN>>
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