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En
todo eso, el alumno no
existía.
Luego
vinó una didáctica que se ocupaba de
los " obstáculos
epistemológicos
" Se toma consciencia, entonces, que
históricamente ciertas partes de la
matemática habían provocado
más problemas que otras a los investigadores
: nos manteníamos siempre en la disciplina
matemática, el alumno siempre ausente pero
se introducía la historia, el tiempo, dicho
de otro modo lo humano .
A continuación el
alumno aparece en la didáctica, pero
únicamente por sus resultados ante los
ejercicios. Fue la época de la
didáctica
estadística
donde se buscaba, para un mismo ejercicio la
frecuencia de aparición de diferentes
resultados falsos o verdaderos.
Se consideraba al
alumno como una " caja negra " (un objeto
hermético con una determinada
información a descifrar ; el término
proviene de la aeronáutica ya que cada
avión posee una caja negra inviolable que
contiene todas las informaciones de cada vuelo y es
indispensable encontrarla en caso de siniestro para
determinar las causas de un accidente) con un "
input " que era el ejercicio propuesto y un "
output " que era la respuesta por él
dada.
Es así que
se comenzaron a formular hipótesis sobre el
funcionamiento de la caja negra estudiando no
sólo los resultados pero buscando comprender
también las
diferentes estrategias
que conducían a esos resultados. Para ello
se revisaba los borradores de los alumnos que
permitían estudiar las diversas estrategias
utilizadas frente a un mismo ejercicio. El alumno
era aún una caja negra muda .
¡
Después los investigadores en
didáctica tomaron conciencia que los
estudiantes podían hablar ! Entonces se
recomenzó a estudiar las estrategias pero
esta vez
preguntándoles a los alumnos cómo
habían operado para
resolver el ejercicio. Hubo así
relevamientos de explicaciones "in situ" ;
explicaciones seguramente bien " racionales " para
justificar su procedimiento, explicaciones que
permitían tomar en cuenta la palabra del
alumno.
Un gran paso fue
dado por una Didacta en Física (Viennot) que
mostró estudiando lo que decían los
alumnos, que ellos efectivamente tenían una
lógica propia, que construían
"teoremas
espontáneos"
que aunque no exactos, les servían para
resolver las cuestiones propuestas.
Dicho de otro
modo, los alumnos tenían " representaciones
" (otros utilizan la palabra " concepciones ") de
los diferentes objetos abordados y que la
lógica matemática no era la
única que intervenía en el
razonamiento de un alumno pues existía
también " otra lógica " .
Solo faltaba tomar
en cuenta "
lo imaginario del alumno "
para tener toda la complejidad de la persona del
alumno ; es lo que hicieron, luego de mis trabajos,
investigadores como Claudine Blanchard-Laville (
que introdujo la noción de
"transferencia
didáctica")
Benoît Mauret, Jean Claude Lafon, Nathalie
Kaltenmark-Charraud, Isabelle René et
Françoise Hatchuel entre otros.
Otros
investigadores muestran igualmente que el alumno no
está solo pero que el grupo clase (dentro
del contrato
didáctico)
tiene su importancia en los fenómenos de
aprendizaje, dicho de otro modo que el psiquismo
individual convive con un psiquismo
grupal.
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Es
este trabajo que nos
iluminará para encontrar
las respuestas a las preguntas
que nos planteamos en nuestro
trabajo docente de cada
día.
Esta
evolución muestra
igualmente la importancia del
concepto de representación
y el tomar en cuenta de lo
imaginario en la
enseñanza
de la
matemática
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