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Quiero
decir que enseñar matemáticas,
historia o gimnasia, no es indiferente en la
relación que se establece con los alumnos.
Es un aspecto evidente, un profesor de
matemáticas o de historia tiene pocas
ocasiones de establecer un contacto físico
con sus alumnos contrariamente al profesor de
gimnasia para quien las ocasiones son más
frecuentes.
Una
atención demasiado exclusiva al contenido
tiende a hacer desaparecer el aspecto relacional
mientras que un interés excesivo al aspecto
relacional puede llevar a descuidar el
contenido.
Así, yo me
dí cuenta en el curso de mi
investigación de que los profesores los
más cultivados en matemáticas son
aquellos que leen la mayor cantidad de libros de
matemáticas y leen la rnenor cantidad de
libros y revistas pedagógicos. Inversamente
los profesores cuyo nivel promedio en
matemáticas es el más bajo, son
aquellos que leen el menor número de libros
de matemáticas y el mayor de libros y
revistas de pedagogía (ley del
refuerzo),
No es un simple
detalle, tiene que ver a la vez con la eficacia
de la enseñanza pero también con
su naturaleza: ¿acaso la escuela no es sino
un lugar para aprender?
ROSITA
Y EL AISLAMIENTO EN LAS
MATEMÁTICAS
«Escuchemos»,
por ejemplo, a Rosita contar cómo instalo
las matemáticas en su vida. Después
de aprobar su bachillerato, ella realizó
seis o siete años de estudio que la llevaron
hasta ser admitida para el examen de
agregación para ser profesora. Ella explica
muy bien por qué hizo todo
eso.
<<Rosita- Me
gustaban las matemáticas; me gustaban todas
las materias. Yo no sabía de ninguna manera
a qué me iba a destinar y como en el fondo
nadie de mi familia era dotado en
matemáticas, ellos se preguntaban de
dónde me venía este gusto.
De
hecho, para mí, ellas fueron un
refugio: nadie
podía venir allí a molestarme;
allí yo estaba tranquila,
yo
me encerraba en
ellas.
Decían: Ella está trabajando en
matemáticas, dejerla tranquila.
Finalmente
me encerré en
ellas.
Verdaderamente.
Nimier
- ¿Qué representan las
matemáticas para usted?
R - Las
matemáticas, para mí, son algo bello,
algo estético, satisfactorio... algo
personal también; es decir que
allí,
nadie
puede venir a interponerse, interferir entre las
matemáticas y yo.
Creo que es
importante, pues así es mi
dominio, es bello, me gusta. Mi idea al
comienzo era hacer investigación...
Pasé horas, días, vacaciones haciendo
matemáticas y obtenía ciertamente
muchas satisfacciones... Una tiene la
impresión de que va a continuar siempre; que
nunca se acabará...
Es esto lo que me
dió un poco de miedo en la vida:
creía realizar algo, creía amar a
alguien... Lo quería tanto que no me daba
cuenta de todo lo que podía haber al lado, y
luego cuando menos me lo esperaba,
alguna
cosa se desplomaba.
Varias veces eso se produjo, aunque sólo
fuera en el plano de la amistad;
Pero sé que esto no
se producirá
en
matemáticas porque allí estoy
sola y
allí no están sino
las
matemáticas y
yo, eso
creo... Siento que
en
matemáticas, nadie me pude
perturbar.
N -¿No es
cierto?...
R - No, no
sé. Quizá hay algo que yo no llego a
realizar. Quizá sea
una
fantasía
creer que allí
nadie puede nada sobre
mí...
que es suficiente con que yo lo quiera, para
resolver un problema de matemáticas.... Es
un problema de voluntad, de hecho; quizá no
encuentre enseguida, pero sé bien que lo
encontraré.
Es el
único dominio de la vida en el cual tengo
confianza en
mí.
Es quizá esto en el
fondo, lo demás es siempre tan...
cómo decir?... ¡tan delicado de
manejar!>>
BRIGITTE Y
EL PUNTAL MATEMÁTICO
<<Nimier
- Tiene usted recuerdos respecto a las
matemáticas?
Brigitte -
Muchos; mi vida está Ilena de
matemáticas desde hace 20 años
Recuerdos ligados a las matemáticas, no hay
sino eso (risa).
N - ¿No hay
sino eso?
B - Toda mi vida
está entretejida, mi vida privada, mi vida
profesional, mis hijos, todo está
entretejido. Las matemáticas aparecen por
todas partes, son el tejido, de mi
vida.
N -
¡Ah!
B - Entonces, yo
no tendré sino la dificultad de elegir, no
son recuerdos, son todo, es toda mi vida que es
así
N - ¿Usted no
puede separar su vida de las
matemáticas?
B - No, me es
imposible, es la trama def ondo.
N -
¿Qué es una trama para
usted?
B-Todo
está injertado alrededor de ellas: fueron
las matemáticas las que orientaron mi
elección del bachillerato científico,
fueron las matemáticas las que me hicieron
encontrar a mi marido en los bancos de la Facultad.
Si no hubiera elegido hacer matemáticas
quizá habría tenido una vida
completamente diferente. Todos los vínculos
que he podido tener, toda la evolución,
todos los acontecimientos que he vivido luego
estaban ligados a las matemáticas. Ellas
juegan un gran papel en la comunicación
entre mi marido y yo. Son parte fundamental de mi
vida...
N - ¿Un gran
papel, en qué sentido?
B - El medio de
sentir, de percibir sus sentimientos, es hacer
matemáticas con él. Cuando yo hago
matemáticas con él, puedo sentir lo
que experimenta con relación a los problemas
que busca o investiga.
N - ¿Usted se
siente entonces en comunicación con
él?
B - Sí,
son verdaderamente los momentos en que me siento
más alejada. Todas las otras formas de
comunicación: ir al cine juntos, hablar
juntos, recibir amigos, me parecen medios
artificiales de comunicación con
relación al hecho de hacer
matemáticas juntos. Es por eso que le digo
que esa es la trama de mi vida... No sé si
es porque siento que son el medio de comunicarme
con mi marido. No sé si son un medio o si
son el objeto, si son las responsables del
interés que yo pueda tener por mi marido. No
sé lo que va antes de lo otro, no puedo
separarlo.
N - Separar las
matemáticas de su marido.
B - No sé
lo que es la causa y lo que es la consecuencia:
todo está entretejido. Y eso se ve muy
claramente en el hecho de que a mí no me
gusta hacer matemáticas con nadie
más.>>
Claro
está, Ilegan a los mismos resultados,
utilizan los mismos teoremas pero ellas no
«viven» sus matemáticas de la
misma manera. Ellas no tienen la misma
«representación» de su
disciplina.
Hemos
visto por ejemplo que para la una era un lugar
donde podía
aislarse, (
Rosita) y para
la otra era un medio de fusionar con su marido y
luego con sus alumnos.
(Brigitte
)
Es esta
«representación» de la disciplina
la que, a la vez, funda el interés del
profesor, su manera de presentarla a sus alumnos e
incluso su manera de entrar en comunicación
con ellos.
Cada profesor le da
así a su enseñanza una
coloración que le es personal: esa es su
riqueza.
Su
enseñanza es de alguna manera una
expresión de sí mismo
Dicho de
otra manera, un profesor no solamente habla de
matemáticas (por ejemplo) con un alumno.
Él habla. 0 sea que en todo enunciado
de matemàticas propuesto en clase, él
està presente, comunica algo de sí
mismo:
-Por su
tono,
-por el momento en
que elige aportar tal información
matemática (demasiado temprano, demasiado
tarde, en el momento deseado por el alumno ...
),
-por la
elección del método propuesto
(fácil, difícil ... ),
-por el lugar hacia
el cual Ileva su atención (el resultado del
ejercicio, el rigor del razonamiento, la escritura,
la presentación gráfica,.
..),
-por el clima que
contribuye a importar en la clase (serio, de juego,
drama permanente ... ).
El
profesor comunica con el alumno en el nivel de su
imaginario, es decir al nivel de sus propias
fantasias proyectadas sobre las matemáticas,
de sus deseos de utilizar ese objeto para un
objetivo u otro; y es finalmente esta
representación la que influye en el
alumno.
Sin
embargo, este tampoco permanece neutro. Como el
profesor, él tiene su propia
representación; por tanto, es llevado a
entrar en resonancia o a oponerse
espontáneamente, y lo rnás a menudo
inconscientemente, a la representación del
profesor.
Comunica
a su vez algo de sí mismo: sus deseos (de
amor, de estima, de éxito, ... o a veces de
fracaso), sus miedos, sus soluciones privilegiadas
para ajustarse a lo real (negándolo, por
ejemplo: el alumno que ve un signo + (màs)
en el lugar de un signo - (menos) porque esto le
permite una simplificación en un
cálculo; evitando lo real cuando no entrega
una tarea, buscando dominarlo aprendiéndolo
de memoria, etc).
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Es
en esta comunicación mutua a
través de la disciplina donde se
encuentra en gran parte lo que constituye
el motor del investimiento del alumno y
por tanto en cierta medida su éxito
o su fracaso en esta
materia.
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Es
también la atención dada a esta
comunicación alumno-profesor, por intermedio
de la disciplina, la que permite comprender por
qué ciertos alumnos tienen éxito un
año con tal profesor y tienen dificultades
el año siguiente con otro, en la misma
disciplina.
Así,
la «representación» que un
profesor tiene de su disciplina va a encontrarse
ligada a su manera de entrar en relación con
sus alumnos. Un profesor de gimnasia para quien
esta relación es ante todo «dominio del
cuerpo» no hará la misma gimnasia que
un profesor adepto a la «antigimnasia»,
para quien se trata ante todo de
«liberación del
cuerpo».
Estos
dos profesores no tendrán tampoco, la misma
relación con sus alumnos.
La
representación que tiene cada uno de la
gimnasia, se inscribe segurarnente en su historia
personal y «su gimnasia» es necesaria a
su propio equilibrio.
Me
parece por lo tanto importante conocer y estudiar
estas diferentes representaciones, asi como
buscar los efectos que tienen sobre los alumnos en
cada una de las disciplinas. Naturalmente, he
estudiado particularmente las diferentes
representaciones de los profesores de
matemáticas.
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