Alors si je reviens à cette question d'ouverture, de fermeture ... j'avoue que j'ignore profondément ce que c'est que finalement les mathématiques, c'est-à-dire que je peux prendre des positions philosophiques par rapport à ça; mais je ne suis pas d'accord avec les positions platoniciennes et je ne suis pas d'accord non plus avec des positions constructivistes dans lesquelles tout ça c'est des constructions de l'esprit humain; je crois qu'il y a découverte, il n'y a pas seulement invention, il y a les deux à la fois: invention et découverte, et c'est ça aussi qui est fascinant en mathématiques: des découvertes parce que si on ne faisait qu'inventer ... découvrir aussi c'est intéressant, c'est-à-dire qu'il y a une sorte d'inconnu et puis tout d'un coup il y a un petit coin de voile qui est soulevé et puis on voit, on comprend tout d'un coup ce qui se passe. A mon avis, c'est déjà là; comment est-ce que c'est déjà là ? Je crois que c'est là exactement comme les lois physiques, on peut faire des variations sur une formulation, on peut inventer certaines formulations des lois physiques, on n'invente pas les lois physiques, on les découvre, il y a découverte de quelque chose qui est là et je crois que les structures mathématiques sont déjà là aussi.

Qu'est-ce que ça signifie du point de vue philosophique ? Je ne suis pas un théologien, (?,!) d'accord. Je ne suis pas capable de répondre à ces questions, mais pour moi c'est quand même important, parce qu'a priori il y a une sorte de confiance, à savoir je suis devant un problème très compliqué, je me dis: je dois trouver les rapports simples qui sont derrière ça et j'ai toujours l'idée qu'il y a derrière quelque chose de très simple qui permet de rendre compte de quelque chose qui semble incompréhensible ou presque, que c'est déjà là, que c'est pas quelque chose que je vais inventer là; mais que je dois réfléchir suffisamment pour trouver les éléments simples; alors j'ai confiance que ces éléments simples existent ... donc il y a une espèce de vue platonicienne qui fournit une sorte de motivation; il y a des éléments simples et je dois les trouver ... et ça marche !